Grafico del coefficiente di momento di un velivolo completo

Nota: leggermente corretto in data 06/09/2007. Consultare elaborato in MATLAB

Il velivolo è un Lockheed Jetstar, classe business jet. Per la traccia dell'esercizio cliccate sul titolo del post, per lo svolgimento in MATLAB cliccate qui; saranno sempre disponibili dei collegamenti nella barra laterale. Si consultino i commenti a fianco dei comandi MATLAB, qui di seguito sono riportati i commenti ai grafici (che sono l'obiettivo finale dell'esercizio).

NOTA: sono necessarie delle conoscenze base di Aerodinamica e di Progettazione di velivoli per una comprensione totale dell'elaborato. Purtroppo qui i grafici non si vedono bene, per cui cliccateci sopra, mentre i commenti sono riportati immediatamente sotto.

Nella figura qui sopra ho realizzato un grafico simile a quello di Fig. 3 nella traccia dell'esercizio: esso rappresenta la variazione del fenomeno di upwash con l'angolo di attacco del velivolo a monte dell'ala (e di downwash a valle della medesima). Ovviamente è un grafico approssimato ottenuto dai dati dell'esercizio, alcuni dei quali sono stati ricavati a loro volta da un'ispezione visiva dei grafici della traccia. Quindi è una sorta di verifica del lavoro svolto. Si noti come il fenomeno di downwash/upwash sia lineare a valle dell'ala ed aumenti in modo brusco in prossimità del bordo d'attacco della medesima. Le distanze sono adimensionalizzate rispetto alla corda di radice, cioè la larghezza deltaX del tronco di fusoliera 9 (cfr. Fig. 4 traccia)

Qui sopra invece sono rappresentati i contributi dei singoli tronchi di fusoliera al coefficiente di momento ed alla sua variazione con l'angolo d'attacco. Tale suddivisione in tronchi è nota come metodo delle strisce: il contributo totale della fusoliera al coefficiente di momento ed alla sua variazione è dato dalla somma dei contributi dei singoli tronchi. Ancora una volta si notino i forti disturbi in prossimità dell'ala dovuti all'accoppiamento ala-fusoliera (downwash docet).

Ecco qui sopra invece i grafici del coefficiente di momento dei singoli componenti (fusoliera, ala e piano di coda); un quarto grafico li mostra tutti assieme e mostra anche la loro somma. Si noti come il piano di coda sia fortemente stabilizzante: le rette di ala e fusoliera (instabilizzanti in quanto hanno una pendenza positiva) sono quasi orizzontali rispetto a quella del piano di coda con il risultato di traslare un po' a destra e un po' più giù la retta del cm totale.

Ed infine ecco la variazione del coefficiente di momento con l'angolo d'attacco e con la deflessione dell'equilibratore. E' possibile ricavare dal grafico coppie di alpha e deltae tali che il coefficiente di momento sia nullo, ovvero il velivolo si trovi in volo rettilineo livellato.
(il simbolo + significa che l'elevatore ruota verso il basso)
Osservazioni importanti: per tutte le configurazioni il velivolo è staticamente stabile (nel moto longitudinale ovviamente), tuttavia non tutte sono equilibrate! Cosa vuol dire? Vuol dire che se l'angolo d'attacco non rientra in una serie di valori, diciamo 0°<alpha<20°, style="font-style: italic;">alpha è troppo piccolo le ali non producono portanza sufficiente ad equilibrare il peso del velivolo, se troppo grande si va in stallo. Si noti che si incontrano queste situazioni per deltae = +20° (alpha negativo); -10°, -15°, -20° (alpha troppo grande). In tali condizioni il velivolo è staticamente stabile, ma non equilibrabile!

NOTA: vi sono molte approssimazioni non dichiarate, sia per esigenze didattiche sia per mancanza di dati. Ad esempio nella prima parte si considera la portanza sviluppata dalle sole ali, ignorando il contributo del piano di coda.